เฉลยคำตอบ ข้อสอบในวิชา THEORY OF STRUCTURES ข้อที่ 69

สวัสดีครับแฟนเพจที่รักทุกๆ ท่าน

พบกันอีกเช่นเคยในวันบ่ายจันทร์แบบนี้โดยที่หัวข้อในวันนี้ผมจะมาเฉลยคำตอบในการสอบใบประกอบวิชาชีพในระดับภาคีวิศวกรที่ดำเนินการภายใต้การกำกับดูแลของสภาวิศวกรนะครับ

ในวันนี้จะเป็นข้อสอบในวิชา THEORY OF STRUCTURES นะครับ โดยที่ข้อสอบข้อนี้มีรายละเอียดของถามว่า

ข้อที่ 69

จากโครง Truss ที่แสดง แรงภายในชิ้นส่วน HC เท่ากับ

เฉลย

สิ่งที่เราควรทำเมื่อเจอปัญหาแบบนี้นอกจากการมองให้ออกว่าโครงสร้างโครงข้อหมุนของเรานั้นจะสามารถที่จะทำการวิเคราะห์โครงสร้างได้โดยวิธี อย่างง่าย หรือ อย่างยาก เพื่อที่จะได้หาวิธีในการวิเคราะห์โครงสร้างที่เหมาะสมออกมาให้ได้

จากรูปๆ นี้หากเราทำการตรวจสอบระดับของความยากง่ายในการวิเคราะห์ หรือ DEGREE OF INDETERMINACY หรือค่า DI ออกมาเร็วๆ เราจะพบว่า

ค่า B หรือ จำนวนของชิ้นส่วนโครงถักจะมีค่าเท่ากับ 14 ชิ้น

ค่า R หรือ จำนวนของแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับของโครงถักจะมีค่าเท่ากับ 3 แรง

ค่า J หรือ จำนวนของจุดต่อระหว่างชิ้นส่วนของโครงถักจะมีค่าเท่ากับ 8 จุด

 

ดังนั้นหากแทนค่าข้างต้นลงไปในสมการในการตรวจสอบระดับของความยากง่ายในการวิเคราะห์โครงสร้างเราก็จะสามารถพบได้ว่าค่า DI จะมีค่าเท่ากับ

DI = B+R – 2J

DI = 14 + 3 – 2×8

DI = 17 – 16

DI = 1 DEGREE

 

ซึ่งจุดนี้เองที่ปัญหาข้อนี้ต้องการที่จะหลอกให้เราเกิดการไขว้เขวนะครับ เพราะ เมื่อใดก็ตามที่เราอาศัยสมการข้างต้นในการตรวจสอบ เราก็ควรที่จะ จำแนก และ มอง ให้ออกด้วยว่า โครงสร้างนั้นจะมี ความยาก หรือ STRUCTURAL INDETERMINACY จะเป็นแบบใดระหว่าง

  1. EXTERNAL INDETERMINACY
  2. INTERNAL INDETERMINACY
  3. EXTERNAL AND INTERNAL INDETERMINACY

 

ซึ่งปัญหาข้อนี้จะสามารถจำแนกออกได้เป็นดังในข้อที่ 2 นั่นก็คือ โครงสร้างนั้นจะมีความยากจากภายใน หรือ INTERNAL INDETERMINACY นะครับ

สำหรับสิ่งที่ปัญหาข้อนี้ต้องการที่จะทราบและสำหรับความยากของโครงสร้างแบบนี้ เราไม่จำเป็นที่จะต้องทำการวิเคราะห์โครงสร้างด้วยวิธีการที่เรียกได้ว่ามีความยุ่งยากใดๆ มาใช้เลยนะครับ เพราะ เราแค่จะอาศัยสมการสมดุลของแรงในแนวดิ่งที่จุดต่อ A B และ H มาใช้ในการคำนวณ ก็จะสามารถทำการคำนวณหาตัวไม่ทราบค่า หรือ UNKNOWNS ของค่าแรงภายในชิ้นส่วน HC ณ จุด H ออกมาได้เลยโดยตรงนะครับ

 

โดยในปัญหาที่ผมเคยนำมายก ตย ไปก่อนหน้านี้หากเพื่อนๆ ยังจำได้เราได้ทำการหาค่าแรงปฏิกิริยา ณ จุดรองรับที่ตำแหน่ง A มีค่าเท่ากับ 3.5 TONS และที่จุด E มีค่าเท่ากับ 2.5 TONS และ ค่าแรงในชิ้นส่วน HB ออกมาแล้ว ซึ่งมีค่าเท่ากับ 2 TONS เป็นแรงดึง ดังนั้นเพื่อความรวดเร็วเราก็จะนำค่าที่เคยคำนวณได้ก่อนหน้านี้มาใช้ได้โดยที่ไม่จำเป็นต้องทำการวิเคราะห์โครงสร้างใดๆ ซ้ำใหม่อีกรอบเลยนะครับ

 

โดยเริ่มแรกเราจะสามารถหาแรงภายใน แนวดิ่ง และ แนวราบ ของชิ้นส่วน AH ณ จุด A ได้ด้วยการรวมผล หรือ SUMMATION ค่าแรงในแนวดิ่งที่ตำแหน่งจุดต่อ A โดยที่ผมจะทำการสมมติว่าแรงใน แนวดิ่ง ของชิ้นส่วน AH หรือ V(AH) นั้นเป็นแรงอัดก่อนนะครับ

 

∑V=0; (Downward Direction is Positive)

V(AH) – 3.50 = 0

V(AH) = +3.5 Tons (COMPRESSION)

 

เนื่องด้วยความสัมพันธ์ทางตรีโกณมิติของรูปสามเหลี่ยมที่ทำมุม 45 องศา เราก็จะทราบได้ในทันทีเลยว่าแรงใน แนวราบ ของชิ้นส่วน AH หรือ H(AH) นั้นก็จะมีค่าเท่ากับแรงใน แนวดิ่ง ซึ่งก็คือเท่ากับ 3.5 TONS และก็จะเป็นแรงอัดเช่นกันนะครับ

ดังนั้นเราจะสามารถหาแรงใน แนวดิ่ง แรงในแนวราบ และ แรงภายในชิ้นส่วน AH ณ จุด H ได้ด้วยการรวมผล หรือ SUMMATION ค่าแรงในแนวดิ่งที่ตำแหน่งจุดต่อ H ได้เลย โดยที่ผมจะทำการสมมติว่าแรงใน แนวดิ่ง ของชิ้นส่วน HC หรือ V(HC) นั้นเป็นแรงอัดก่อนนะครับ

 

∑V=0; (Upward Direction is Positive)

V(HC) + 3.5 – 2 – 2 = 0

V(HC) + 3.5 – 4 = 0

V(HC) – 0.50 = 0

V(HC) = +0.50 Tons (COMPRESSION)

 

และเนื่องด้วยความสัมพันธ์ทางตรีโกณมิติของรูปสามเหลี่ยมที่ทำมุม 45 องศา เหมือนเช่นเคย เราก็จะทราบได้ในทันทีเลยว่าแรงใน แนวราบ ของชิ้นส่วน HC หรือ H(HC) นั้นก็จะมีค่าเท่ากับแรงใน แนวดิ่ง ซึ่งก็คือเท่ากับ 0.50 TONS และก็จะเป็นแรงอัดเช่นกันนะครับ

ดังนั้นเราอาจจะทำการหาค่าของแรงลัพธ์ภายในชิ้นส่วน HC ออกมาได้จากกฎของการหาแรงลัพธ์ของเวกเตอร์นะครับ

 

C(HC) = √[ 0.50^(2) + 0.50^(2) ]

C(HC) = 0.707 TONS

C(HC) ≈ 0.70 TONS

 

ดังนั้นคำตอบในข้อนี้ คือ ข้อที่ 2 เท่ากับ 0.70 TONS (แรงอัด)

 

ข้อคิดท้ายเฉลย

ข้อสอบข้อนี้มีความต้องการที่จะทดสอบดูว่า วิศวกร ที่เป็นผู้มาทำข้อสอบข้อนี้จะมี ไหวพริบ และ ความรู้ เกี่ยวกับ ระบบของโครงสร้างโครงข้อหมุน มาก หรือ น้อย เพียงใดนะครับ

ข้อแนะนำท้ายเฉลย

หากผมจะให้คำแนะนำในการทำข้อสอบข้อนี้ ผมคิดว่าน้องๆ ไม่ควรที่จะเสียเวลาสำหรับคำถามข้อนี้มากกว่า 5 นาทีนะครับ มิเช่นนั้นอาจจะทำข้อสอบโดยรวมทั้งหมดไม่ทันได้นะครับ

 

ยังไงผมก็ขอเป็นกำลังใจให้น้องๆ วิศวกรทุกๆ คนที่กำลังเตรียมตัวที่จะสอบใบประกอบวิชาชีพทุกๆ คนด้วยนะครับ และ หากน้องๆ ท่านใดมีคำถามเกี่ยวกับข้อสอบใบประกอบวิชาชีพที่อาจจะยัง ติดขัด หรือ อาจจะไม่ทราบถึงหลักในการคำนวณ ผมก็ขอรบกวนให้ทำการแจ้งเข้ามาที่เพจได้เลยนะครับ ผมจะค่อยๆ ทำการทยอยนำมาเฉลยและตอบให้แก่น้องๆ ทุกๆ คนต่อไปครับ

 

หวังว่าความรู้เล็กๆ น้อยๆ ที่ผมได้นำมาฝากแก่เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านในวันนี้จะมีประโยชน์ต่อทุกๆ ท่านไม่มากก็น้อย และ จนกว่าจะพบกันใหม่นะครับ

ADMIN JAMES DEAN


บริษัท ภูมิสยาม ซัพพลาย จำกัด ผู้นำกลุ่มธุรกิจเสาเข็มสปัน ไมโครไพล์ รายแรกและรายเดียวในประเทศไทย ที่ได้การรับรองมาตรฐาน ISO 45001:2018 การจัดการอาชีวอนามัยและความปลอดภัย การให้บริการตอกเสาเข็ม The Provision of Pile Driving Service และได้รับการรับรอง ISO 9001:2015 ของระบบ UKAS และ NAC รายแรกและรายเดียวในประเทศไทย ที่ได้รับการรับรองระบบบริหารงานคุณภาพ ตามมาตรฐานในกระบวนการ การออกแบบเสาเข็มสปันไมโครไพล์ การผลิตเสาเข็มสปันไมโครไพล์ และบริการตอกเสาเข็มเสาเข็มสปันไมโครไพล์ (Design and Manufacturing of Spun Micropile/Micropile and Pile Driving Service) Certified by SGS (Thailand) Ltd.

บริษัท ภูมิสยาม ซัพพลาย จำกัด คือผู้ผลิตรายแรกและรายเดียวในไทย ที่ได้รับการรับรองคุณภาพ Endoresed Brand จาก SCG ด้านการผลิตเสาเข็ม สปันไมโครไพล์ และได้รับเครื่องหมาย มาตรฐาน อุตสาหกรรม มอก. 397-2524 เสาเข็มสปันไมโครไพล์ Spun Micro Pile พร้อมรับประกันผลงาน และความเสียหายที่เกิดจากการติดตั้ง 7+ Year Warranty เสาเข็มมีรูกลมกลวงตรงกลาง การระบายดินทำได้ดี เมื่อตอกแล้วแรงสั่นสะเทือนน้อยมาก จึงไม่กระทบโครงสร้างเดิม หรือพื้นที่ข้างเคียง ไม่ต้องขนดินทิ้ง ตอกถึงชั้นดินดานได้ ด้วยเสาเข็มคุณภาพมาตรฐาน มอก. การผลิตที่ใช้เทคโนโลยีที่ทันสมัย จากประเทศเยอรมัน เสาเข็มสามารถทำงานในที่แคบได้ หน้างานสะอาด ไม่มีดินโคลน เสาเข็มสามารถรับน้ำหนักปลอดภัยได้ 15-50 ตัน/ต้น ขึ้นอยู่กับขนาดเสาเข็มและสภาพชั้นดิน แต่ละพื้นที่ ทดสอบโดย Dynamic Load Test ด้วยคุณภาพและการบริการที่ได้มาตรฐาน เสาเข็มเราจึงเป็นที่นิยมในงานต่อเติม

รายการเสาเข็มภูมิสยาม

1. สี่เหลี่ยม S18x18 cm.

รับน้ำหนัก 15-20 ตัน/ต้น

2. กลม Dia 21 cm.

รับน้ำหนัก 20-25 ตัน/ต้น

3. กลม Dia 25 cm.

รับน้ำหนัก 25-35 ตัน/ต้น

4. กลม Dia 30 cm.

รับน้ำหนัก 30-50 ตัน/ต้น

(การรับน้ำหนักขึ้นอยู่กับสภาพชั้นดินในแต่ละพื้นที่)

☎ สายด่วนภูมิสยาม:
082-790-1447
082-790-1448
082-790-1449
081-634-6586

🌎 Web:
bhumisiam.com
micro-pile.com
spun-micropile.com
microspunpile.com
bhumisiammicropile.com